В своих расчетах Планк выбрал наиболее простую модель излучающей системы (стенок полости) в виде гармонических осцилляторов (электрических диполей) со всевозможными собственными частотами. Здесь Планк следовал Рэлею. Но Планку пришла мысль связать с энергией осциллятора не его температуру, а его энтропию . Оказалось, что полученное выражение хорошо описывает экспериментальные данные (октябрь 1900 г.). Однако обосновать свою формулу Планк смог только в декабре 1900 года, после того, как более глубоко понял вероятностный смысл энтропии , на которую указал Больцман ().

Термодинамическая вероятность – число возможных микроскопических комбинаций, совместимое с данным состоянием в целом.

В данном случае это число возможных способов распределения энергии между осцилляторами. Однако, такой процесс подсчета возможен, если энергия будет принимать не любые непрерывные значения , а лишь дискретные значения , кратные некоторой единичной энергии . Эта энергия колебательного движения должна быть пропорциональна частоте.

Итак, энергия осциллятора должна быть целым кратным некоторой единицы энергии , пропорциональной его частоте.

Где n = 1, 2, 3…

Минимальная порция энергии

Где – постоянная Планка; и .

То, что – это гениальная догадка Макса Планка.

Принципиальное отличие вывода Планка от выводов Рэлея и других в том, что «не может быть и речи о равномерном распределении энергии между осцилляторами».

Окончательный вид формулы Планка:

Из формулы Планка можно получить и формулу Рэлея–Джинса, и формулу Вина, и закон Стефана–Больцмана.

· В области малых частот, т.е. при ,

Поэтому ,

отсюда получается формула Рэлея–Джинса :

· В области больших частот, при ,единицей в знаменателе можно пренебречь, и получается формула Вина :

.

· Из (1.6.1) можно получить закон Стефана–Больцмана :

.

(1.6.3)

Введем безразмерную переменную , тогда

.

Подставив в (1.6.3) эти величины и проинтегрировав, получим:

.

То есть получили закон Стефана–Больцмана : .

Таким образом, формула Планка полностью объясняла законы излучения абсолютно черного тела. Следовательно, гипотеза о квантах энергии была подтверждена экспериментально, хотя сам Планк не слишком благосклонно относился к гипотезе о квантовании энергии. Тогда было совершенно не ясно, почему волны должны излучаться порциями.

Для универсальной функции Кирхгофа Планк вывел формулу:

.

(1.6.4)

Где с – скорость света.

излучения черного тела во всем интервале частот и температур (рис. 1.3). Теоретически вывод этой формулы М. Планк представил 14 декабря 1900 г . на заседании Немецкого физического общества. Этот день стал датой рождения квантовой физики.

Из формулы Планка, зная универсальные постоянные h , k и c , можно вычислить постоянную Стефана–Больцмана σ и Вина b . С другой стороны, зная экспериментальные значения σиb , можно вычислить h и k (именно так было впервые найдено числовое значение постоянной Планка).

Таким образом, формула Планка не только хорошо согласуется с экспериментальными данными, но и содержит в себе частные законы теплового излучения. Следовательно, формула Планка является полным решением основной задачи теплового излучения, поставленной Кирхгофом. Ее решение стало возможным лишь благодаря революционной квантовой гипотезе Планка.

Окружающий нас мир сегодня кардинально отличается по технологиям от всего, что было привычно в обществе еще сотню лет назад. Все это стало вероятным только благодаря тому, что на заре двадцатого столетия исследователи смогли преодолеть барьер и осознать, наконец: любой элемент в самом маленьком масштабе действует не непрерывно. А открыл эту уникальную эру своей гипотезой талантливый ученый – Макс Планк.

Рисунок 1. Квантовая гипотеза Планка. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ

Именем указанного физика названы:

• одна из физических теорий,
• научное сообщество в Германии,
• квантовое уравнение,
• астероид,
• кратер на Луне,
• современный космический телескоп.

Изображение Планка было напечатано на купюрах и выбито на монетах. Такая выдающаяся личность своими предположениями смогла покорить общество и стать узнаваемым ученым еще при жизни.

Макс Планк родился в середине девятнадцатого столетия в обычной небогатой немецкой семье. Его предки были служителями церкви и хорошими юристами. Высшее образование физик получил достаточно хорошее, но коллеги-исследователи в шутку называли его «самоучкой». Ключевые знания он получил посредством получения информации из книг.

Формирование теории Планка

Гипотеза Планка родилась из концепций, которые он изначально вывел теоретически. В своих научных работах он пытался описать принцип «наука важнее всего», а во время первой мировой войны ученый не потерял важные связи с зарубежными коллегами из небольших стран Германии. Неожиданные приход нацистов застал Планка его на должности руководителя большой научной группы – и исследователь стремился защитить своих коллег, помогал своим сотрудникам выехать за границу и сбежать от режима.

Так что квантовая теория Планка была не единственной, за что его уважали. Стоит отметить, что ученый никогда не высказывал свое мнение в отношении действий Гитлера, очевидно осознавая, что может нанести не только себе вред, но и тем, кто нуждался в его помощи. К сожалению, многие представители научного мира не приняли такой позиции Планка и полностью прекратили переписку с ним. У него было пятеро детей, и только самый младший смог пережить отца. При этом современники подчеркивают, что только дома физик был самим собой – искренним и справедливым человеком.

Еще с юношеских лет ученый был вовлечен в изучение принципов термодинамики, которые гласят, что любой физический процесс идет исключительно с увеличением хаоса и уменьшением массы или массы.

Замечание 1

Планк является первым, кто грамотно сформулировал определение термодинамической системы (в терминах энтропии, которая может наблюдаться только в этой концепции).

Позже именно эта научная работа привела к тому, что была создана известная гипотеза Планка. Также он смог разделить физику и математику, разработав комплексный математический раздел. До талантливого физика все естественные науки имели смешанные корни, а эксперименты проводились на элементарном уровне одиночками в лабораториях.

Гипотеза о квантах

Исследуя энтропию электрических и магнитных волн в пределах терминов осцилляторов и опираясь на научные данные, Планк представил общественности и другим ученым универсальную формулу, которая впоследствии будет названа в честь своего создателя.

Новое уравнение связывало между собой:

• длину волны;
• энергию и насыщенность действия электромагнитного поля;
• температуру светового излучения, которое предназначалось в значительной мере для абсолютно черного вещества.

После официального представления данной формулы коллеги Планка под руководством Рубенса в течение нескольких дней ставили эксперименты, чтобы с научной точки зрения подтвердить эту теорию. В результате, она оказалась абсолютно верной, но, чтобы обосновать теоретически вытекающую из этого уравнения гипотезу и при этом не допустить математических сложностей, ученому пришлось признать, что электромагнитная энергия излучается отдельными порциями, а не непрерывным потоком, как считалось ранее. Такой метод окончательно разрушил все существующие представления о твердом физическом теле. Квантовая теория Планка совершила настоящую революцию в физике.

Современники считают, что изначально исследователь не осознавал значимость сделанного им открытия. Некоторое время представленная им гипотеза использовалась только как удобное решение для сокращения количества математических формул для вычисления. При этом Планк, как и его коллеги, применяли в своей работе непрерывные уравнения Максвелла.

Смущала исследователей только постоянная $h$, которая никак не могла получить физический смысл. Только позже Пауль Эренфест и Альберт Эйнштейн, тщательно исследуя новые явления радиоактивности и изучая математические обоснования оптическим спектрам, смогли понять всю важность теории Планка. Известно, что научный доклад, на котором впервые была озвучена формула квантования энергии, открыл век новой физики.

Использования теории Планка

Замечание 2

Благодаря закону Планка общественность получила весомый аргумент в пользу так называемой гипотезы Большого Взрыва, которая объясняет расширение и возникновение Вселенной в результате мощного взрыве с крайне высокой температурой.

Считается, что на ранних этапах своего становления наша Вселенная была полностью заполнена неким излучением, спектральное свойство которого должно совпадать с лучеиспусканием черного тела.

С тех пор мир только расширялся, а затем остыл до нынешней температуры. То есть, излучение, которое на сегодняшний день распространяется во Вселенной, по своему составу должно быть аналогичным альфа-излучению черного вещества с определенной температурой. В 1965 году Вильсон обнаружили данное излучение на длине магнитной волны 7.35 см, которое постоянно падает на нашу планету с одинаковой энергией абсолютно во всех направлениях. Вскоре стало понятно, что это явление может испускать только черное тело, которое возникло после Большого Взрыва. Итоговые показатели измерений свидетельствуют о том, что температура указанного вещества на сегодняшний день составляет 2,7 К.

Применением теории теплового и электромагнитного излучения можно объяснить процессы, которые сопутствовали бы ядерному взрыву (так называемую «атомную зиму»). Мощный взрыв поднимет в верхние слои воздух колоссальные массы сажи и пыли. Как наиболее близкое к черному телу, сажа полностью поглощает практически все солнечное излучение, нагревается до максимального предела, а следом испускает лучеиспускание в обе стороны.

В итоге на Землю попадает всего лишь половина излучения, которое приходит от Солнца, так как вторая половина будет направляться в противоположную от планеты сторону. Согласно расчетам ученым, средняя температура Земли снизится на 50 K (это температура ниже самой точки замерзания воды).

Сущность гипотезы Планка заключалась в том, что испускание и поглощение электромагнитной энергии атомами и молекулами происходит не непрерывно, как считалось до того, а прерывно, дискретно, так сказать, "порциями", или "квантами", как предложил называть Планк позже. (От немецкого Quantum -- количество, масса.). Энергия квантов, их вес и размеры, утверждал Планк, могут быть измерены.

"Чтобы выйти из... затруднительного положения -- пишет Луи де Бройль, -- Макс Планк применил в 1900 г. героическое средство: он ввел в теорию „черного излучения" совершенно новый элемент, неведомый классической физике -- "квант действия", т. е. постоянную, носящую теперь его имя. Предположив, что в веществе существуют электроны, способные совершать гармонические колебания частотой около положения равновесия, Планк допускает, что электроны эти могут отдавать или заимствовать энергию лишь в форме конечных количеств, равных ". Итог своих размышлений (или, как он скромно именовал, свою "предварительную рабочую гипотезу") Планк изложил перед небольшой аудиторией на заседании Немецкого физического общества в институте имени Гельмгольца.

Планку шел сорок третий год. Худощавый, лысеющий, по-юношески подвижный, энергичный, он докладывал с кафедры о новой формуле излучения взволнованно, увлеченно. Однако ни сам Планк, ни тем более его слушатели не понимали важности, а точнее, грандиозности происходящего. Доклад, уместившийся потом на девяти небольших страницах, назывался "К теории закона распределения энергии в нормальном спектре". Казалось, узкий руг лиц, причастных к спектроскопии, обсуждает довольно узкий вопрос. Гениальная мысль, осенившая Планка, представлялась просто "остроумным вольтом", позволяющим улучшить теорию одного хотя и интересного, но весьма частного явления. Только и всего.

А между тем это рождалась совершенно новая ветвь естествознания -- квантовая физика. Таким образом, последние дни XIX столетия становились первыми днями истории новой физики, которая, как сокрушался потом известный петербургский профессор О. Д. Хвольсон, ознаменовалась появлением "странных и непонятных гипотез", каковых не было в физике старой.

Физическая картина мира, начатая Галилеем и Ньютоном и завершенная Максвеллом и Гельмгольцем, соответствовала положению древних: природа не делает скачков (natura nоn facit saltus). В этой физической картине все основано на понятии непрерывности процессов. Гипотеза же квантов -- идея прерывности -- заставляла взглянуть на суть вещей иначе: природа делает скачки. Планк добавлял: "...и даже довольно странные...". (Если говорить о свете, то его излучение аналогично не непрерывно льющейся струе, а прерывистому ряду капель.)

Излагая свой вывод, Планк рекомендовал проверить его. Присутствовавший на докладе талантливый физик Генрих Рубенс той же ночью сверил формулу с данными своих измерений спектра, а утром разыскал Планка и порадовал его, что совпадение получилось разительное. Да и вообще формула Планка потом всегда давала очень точное совпадение с экспериментальными измерениями.

Гипотеза квантов способна была помочь науке выйти из кризиса.

Но успех, как казалось, имел и теневую сторону. Ведь если допустить, что лучистая энергия испускается и поглощается только порциями, значит надо признать, что в световой волне она распределена не непрерывно, а сосредоточена в виде частиц света, корпускул. То есть поставить под сомнение волновую гипотезу Гюйгенса, которую отстояли в длительной битве с корпускулярной теорией такие умы, как Юнг, Френель, Максвелл. Да и не только это. Тут значило замахнуться и на большее -- на всю классическую физику!

И Планк дрогнул, смешался.

Сложилась, пожалуй, беспримерная в истории науки ситуация: подарив миру великую гипотезу, ее творец, испугавшись масштаба последствий, в течение ряда лет противодействовал тому, чтобы она укоренилась в науке. Он всегда стремился к единству физической картины мира. Во имя этого он отважился и на создание гипотезы квантов -- чтобы как-то заполнить пробел в классической физике. Он понимал ценность того, что добыла мысль человека в итоге многовековых поисков. Классическая физика, говорил он -- это "величественное сооружение чудесной красоты и гармонии". И он слишком им дорожил, чтобы на него посягнуть.

Консервативный доктор Планк "выпустил джина из бутылки" и потерял покой. Ведь "введение гипотезы квантов, -- писал он, -- равносильно крушению классической теории, а не простому ее видоизменению, как в случае с теорией относительности"7. Он констатировал с горечью: "Ни один физический закон не обеспечен теперь от сомнений, всякая физическая истина считается доступной оспариванию. Дело имеет иногда такой вид, как будто в теоретической физике снова наступила пора первозданного хаоса.

Собственная теория представлялась ему неким "чуждым и угрожающим взрывчатым снарядом". Он, казалось, готов был отказаться от нее -- только бы ничем не пострадала классическая теория!

"Конечно -- говорил он и тогда и позже -- если бы гипотеза квантов во всех вопросах действительно превосходила классическую теорию либо по меньшей мере была ей равноценна, то ничто не мешало бы целиком пожертвовать всей классической теорией, больше того, на эту жертву необходимо было бы решиться".

Он подчеркивает: "Если бы... превосходила". Если бы! Но лично он в этом превосходстве сомневался. Ведь и у гипотезы квантов не только сильные стороны, немало в ней и слабых... Проблема, лишь в какой-то мере решённая, высилась перед ним по-прежнему "всей своей жуткой громадой".

И что же Планк предпринимает?

В своих публичных выступлениях и лекциях, в дружеских беседах с физиками, в письмах к ним он советует, убеждает, он просит собратьев-ученых не отказываться от классической теории, не взрывать ее, а поддерживать и всячески оберегать, как можно меньше отходить от ее законов.

"Прости меня, Ньютон" -- скажет впоследствии Эйнштейн. Эти шутливо-почтительные слова полны особого смысла. Прости, но мы не можем иначе, поскольку вперед нет другой дороги. В свое время ты поступил точно так же -- вспомни! И так будет всегда. Пойдем вперед и мы. И все-таки -- "прости меня, Ньютон". Эйнштейн, в общем-то, спрятался за шутку. Планк же чувствовал себя по-настоящему виноватым. И это порой надолго выбивало его из равновесия. Он не оставляет своих попыток вернуть все на прежнее место. "Мы столь многим обязаны Максвеллу, что было бы неблагодарным отказаться от его теории, -- говорил он А. Ф. Иоффе. -- Попробуйте, нельзя ли добиться таких же выводов, не порывая с Максвеллом". Он просил и постоянно напоминал: "… не идти дальше, чем это крайне необходимо... не посягать на самый свет..." -- "Лучше бы вы придумали, как понять факты, приведенные Эйнштейном, в рамках классической теории". "...Применять квант действия по возможности консервативно". И эти колебания, эти попытки продолжались не год, не два, а почти четверть века!

Планк настойчиво пытался доказать и себе, и другим, что его теория выводится из классической. Его ученик, известный физик Макс фон Лауэ, писал потом: "...в течение многих лет Планк стремился уничтожить пропасть между классической и квантовой физикой или хотя бы перебросить мост между ними. Он потерпел неудачу, но его усилия не были напрасными, так как доказали невозможность успеха таких попыток".

Впрочем, и сам Планк понимал все это. "Мои тщетные попытки как-то ввести квант действия в классическую теорию продолжались в течение ряда лет и стоили мне немалых трудов. Некоторые из моих коллег усматривали в этом своего рода трагедию. Но я был другого мнения об этом, потому что польза, которую я извлекал из этого углубленного анализа, была весьма значительной. Ведь теперь я точно знаю, что квант действия играет в физике гораздо большую роль, чем я вначале был склонен считать".

Но это уже позднейшие комментарии -- 87-летнего ученого из его "Научной автобиографии", написанной на склоне дней. А летом 1910 г. Планк писал Вальтеру Нернсту: "Создавшееся ныне состояние теории, исполненное пробелов, стало невыносимым для каждого настоящего теоретика...". В одну из таких гнетущих минут, когда, казалось, каждая начертанная его рукой формула взывает к действию, он заявил: "...ясность должна быть достигнута в любом случае и любой ценой. Даже разочарование, если оно обосновано и окончательно, означает шаг вперед, а жертвы, связанные с отказом от принятого, с избытком искупаются сокровищами нового знания".

Или -- позже: "Современная теоретическая физика может произвести впечатление старого, почтенного, но уже обветшавшего здания, в котором одна часть за другой начинает рушиться и даже самый фундамент начинает шататься".

То, что XX век станет веком электричества, ни у кого не вызывало сомнений: слишком много фактов свидетельствовало об этом. Но никому не приходило на мысль, что начинавшийся век станет веком и атома. Дорогу в мир атома открывала теория Планка, его такая простая с виду формула:

Но осознали это не сразу. Да и события началу развертывались крайне медленно...

Планк утверждал, что "естественные науки не могут обойтись без философии". Какой смысл вкладывал он в эти слова?

В молодости Планк одно время увлекался философией Эрнста Маха -- австрийского физиками философа-идеалиста, врага атомистики. В. И. Ленин потом разоблачил махизм как "путаницу, способную только смешать материализм с идеализмом"9. Планк, возможно, и не пришел бы к теории квантов, если бы не порвал с философией Маха.

Впервые открыто против Маха он выступил в лекции "Единство физической картины мира" (1908). Между Планком и Махом началась острая полемика. Планк изменил своей обычной сдержанности. Он защищал атомистику и свободу создания гипотез, он говорил о великом значении эксперимента и призывал верить, что разум человека в силах постигнуть любой закон природы, как бы ни был он сложен и запутан.

Из столкновения с Махом Планк сделал немаловажные выводы: "...не следует думать, -- писал он, -- что даже в самой точной из всех естественных наук можно продвигаться вперед без всякого миросозерцания".

Каким же должно быть, по Планку, это миросозерцание? В статье "Отношение новейшей физики к механистическому мировоззрению" ученый говорит: "...чем запутаннее множество новых фактов, чем пестрее разнообразие новых идей, тем настоятельнее чувствуется... потребность в объединяющем миросозерцании". Миросозерцание должно быть здоровое, объединяющее, детерминистское -- только тогда оно ведет ученого по правильному пути. Понимал Планк и другое: естествознание способствует развитию философии.

Планк писал: "Масштаб для оценки новой физической теории состоит не в ее наглядности, а в ее плодотворности". В этом смысле гипотеза квантов -- одна из самых плодотворных среди когда-либо существовавших теорий.

Первым, кто "принял кванты Планка всерьез", был молодой Альберт Эйнштейн. В 1905 г. он пришел к мысли о двойственной природе света -- волновой и корпускулярной. Между волновыми свойствами (частотой) и корпускулярными (энергией квантов) существует количественная связь, определяемая квантом действия. На основе предложенной им гипотезы световых квантов Эйнштейн объяснил фотоэффект, люминесценцию, ионизацию газов и ряд других явлений, которых классическая физика объяснить не сумела.

На Первом Сольвеевском конгрессе осенью 1911 г. гипотеза квантов была, так сказать, гвоздем программы. Лоренц назвал ее "прекрасной гипотезой". И все же о гипотезе квантов (о "порциях" света!) говорили или явно скептически (как, например, Анри Пуанкаре) или же с оттенком недоумения (как, например, Джеймс Джинс).

Да и сам Планк еще не освободился от скепсиса, особенно по отношению к световым квантам Эйнштейна.

Значение Первого Сольвеевского конгресса состоит в том, что он поставил гипотезу квантов в центр внимания ученого мира и, собственно, превратил ее из гипотезы в теорию.

Огромное значение этой гипотезы для физики и химии открылось уже через два года, когда опубликовал свою теорию спектров и атомов Нильс Бор. Ему на основе квантовых представлений удалось объяснить закономерности линейчатых спектров. Правильность гипотезы квантов получила еще одно сильное подтверждение. Использовав представление о квантах энергии и введя свои известные постулаты, Бор усовершенствовал планетарную модель Резерфорда -- создал новую модель атома, легшую в основу будущей ядерной физики.

Так был переброшен мост от теории теплового излучения и квантовых идей к загадке строения вещества.

Планк говорит: "Обычно новые научные истины побеждают не так, что их противников убеждают и они признают свою неправоту, а большей частью так, что противники эти постепенно вымирают, а подрастающее поколение усваивает истину сразу".

Де Бройль писал потом, что гипотеза квантов "исподтишка вошла в науку". Однако ей не пришлось дожидаться смены поколений для своего признания. Она была признана значительно раньше. А Планка стали считать крупнейшим представителем европейской теоретической физики.

Много позже в статье "Памяти Макса Планка" Эйнштейн напишет: "...именно закон излучения Планка дал первое точное определение абсолютных размеров атомов... убедительно показал, что, кроме атомистической структуры материи, существует своего рода атомистическая структура энергии, управляемая универсальной постоянной, введенной Планком".

"Неотъемлемой характерной чертой физики XX в., -- говорит Макс Лауэ, -- является... открытая Планком универсальная физическая постоянная -- элементарный квант действия, который мы, следуя Планку, обозначаем через ".

Над этой постоянной много думали, о ней много писали и спорили. И не без основания.

"Проникая во все отделы физики -- отмечает О. Д. Хвольсон, -- она доказала свое мировое значение, показала, что она играет великую роль в явлениях физических; она начинает проникать и в химию. Какова физическая её сущность? Почему она так важна? Почему как бы вторгается (чтобы не сказать -- суется!) во всевозможные физические явления? Одним словом: что такое? Неизвестно и непонятно!"11

"Таинственная постоянная -- великое открытие Макса Планка", -- констатирует Луи де Бройль. И далее: "...можно только восхищаться гениальностью Планка, который, изучая частное физическое явление, оказался в состоянии угадать один из самых основных и наиболее загадочных законов природы. Более сорока лет прошло со дня этого замечательного открытия, но мы все еще далеки от полного понимания значения этого закона и всех его следствий. День, когда была введена постоянная Планка, останется одной из самых замечательных дат в истории развития человеческой мысли"12.

Дымка загадочности окружает постоянную Планка и по сей день. Вместе с тем -- это одна из важнейших так называемых универсальных постоянных современной физики. Она входит во все основные формулы квантовой физики, теории фотоэффекта, квантовой химии и даже встречается в таких, казалось бы, отдаленных областях какова, например, теория кристаллов.

Вот ее численное значение: = (6,626196±0,000050) *10-27 эрг*с. Невообразимо крошечная величина! Ну что бы, кажется, могла она в общем балансе значить? Планк замечает по этому поводу: "...эта постоянная численно столь ничтожно мала, что результаты классической механики оказываются очень мало видоизмененными для нескольких значительных явлений. Но все же, по существу говоря, она образует в организме прежней теории совершенно чуждое тело".

Квант действия -- это своего рода предельная величина. Вспомним другую мировую постоянную -- скорость света с. В природе, видимо, нет и не может быть скорости, большей скорости света. С другой стороны, в природе, видимо, нет и не может быть действия, меньше кванта ("порции") действия. Вот на что указывает постоянная Планка -- на возможное минимальное действие.

В своей Нобелевской речи 2 июля 1920 г. Планк говорил: "Конечно, введение кванта действия еще не создает никакой истинной теории квантов. Может быть, путь, который еще остался для исследования, не менее далек, чем путь от открытия скорости света Олафом Рёмером до обоснования теории света Максвеллом". И все же Планк не впадает в уныние: "Но и здесь будет, как всегда: ни в каком случае не может быть сомнения, что наука преодолеет также и эту тяжелую дилемму; и то, что сегодня кажется нам непонятным, когда-нибудь будет казаться, с более высокой точки зрения, особенно простым и гармоничным. Но прежде чем эта цель будет достигнута, проблема кванта действия не перестанет побуждать и оплодотворять мысль исследователей, и чем большие трудности представятся в ее решении, тем важнее она окажется для расширения и углубления всего нашего физического знания".

К тому времени полоса забвения и пренебрежения гипотезой квантов была позади. Ее популярность, начав расти, росла уже непрестанно, из года в год.

"Теория квантов... сыграла совершенно исключительную роль в преобразовании физики, так как повела к атомистике энергии и углубила взгляды на значение причинности в явлениях природы, -- писал Г. А. Лоренц. -- Постепенно она завоевывала все более широкие области. Это именно она раскрыла тайну строения атома, расшифровала язык спектров… И хотя ее положения иной раз напоминают непонятные изречения оракула, мы убеждаемся, что за ними всегда стоит истина".

Эйнштейн словно бы подводит итог такого рода высказываниям: открытие Планка, говорит он, "стало основой всех исследований в физике XX в. и с тех пор полностью обусловило ее развитие... Больше того, рушило остов классической механики и электродинамики и поставило перед наукой задачу: найти новую познавательную основу для всей физики".

В 20-е годы на арену вышла блестящая плеяда молодых физиков -- Гейзенберг, Луи де Бройль, Борн, Дирак, Шредингер, Паули. Ими в короткий срок были разработаны основы квантовой механики. Вслед за тем появились квантовая статистика, квантовая электродинамика, квантовая радиофизика. Словцо из "рабочей гипотезы" Планка зазвучало теперь уже на всех языках земли: "квант" квантовый", "квантование", "квантованный".

И хотя Планк называл квантовую механику "наиболее хлопотливым и беспокойным детищем теоретической физики", с ее рождением уже на пороге старости он как будто уверовал наконец в собственную теорию. Поверил, что "в конце своего тернистого и извилистого пути… хоть на шаг приблизился к истине". В 1928 г. в речи посвященной памяти Лоренца, он с уверенностью заявил, что "классическая теория непременно должна войти в новую. Трудно предугадать, когда это произойдет, но произойдет обязательно; "залогом этого является то обстоятельство, -- говорил Планк, -- что как раз в настоящее время теоретические и экспериментальные исследования так близки друг к другу, как никогда раньше в истории физики...". А за пять лет до смерти в статье "Смысл и границы точной науки" он писал: "В настоящее время научное исследование, оплодотворенное теорией относительности и квантовой теорией, готово достичь более высокой ступени и создать новую картину мира". "Наука возникает из жизни и возвращается обратно в жизнь", -- говорил Планк. Так случилось и с теорией квантов. Планк начинал на узком участке: обмен энергией между излучением и веществом. А в итоге -- совершенно новый, принципиально новый подход к явлениям природы. И он распространился на все области физики, на многие области естествознания вообще, вдохнул жизнь в множество технических идей, совершил подлинную революцию в науке.

В те годы, когда гипотеза квантов словно бы проходила проверку временем, Планк углубился в теорию относительности. Он одним из первых понял ее значение, принял ее и оказал ей, по словам Эйнштейна, "теплую и решительную поддержку". Планк говорил: "По своей смелости эта теория превосходит все, что было достигнуто до сего времени в спекулятивном исследовании природы и даже в философской теории познания; по сравнению с ней неевклидова геометрия -- просто детская игра".

Теорию относительности Планк поддерживал не только как глава Прусской академии наук, но и как ученый -- своим творчеством: он еще до Германа Минковского заложил основы релятивистской динамики.

Планк добился того, что Эйнштейн был избран в Прусскую академию наук и в 1914 г. переехал из Цюриха в столицу Германии. "Сотрудничество Планка с Эйнштейном, -- отмечает Макс Борн, -- сделало Берлин в годы, предшествовавшие первой мировой войне, самым значительным центром теоретической физики в мире".

Дружеские отношения, сложившиеся между учеными, перешли в прочную дружбу. Они встречались не только для серьезных разговоров, но и ради музыки: Планк играл на рояле, Эйнштейн -- на скрипке. Кумиром Планка всегда оставался Бах, Эйнштейн благоговел перед Моцартом. Игра Планка пленяла ясностью трактовки произведения, высокой одухотворенностью и чистотой. Эйнштейн играл смело, широко и с какой-то особой артистичностью. И ему словно бы тесно было в пределах, означенных композитором: увлекшись, он уходил на грань импровизации, чего педантичный Планк позволить себе не мог. Эйнштейн и в науке подчас казался импровизатором: блестящие, смелые мысли буквально роились в его мозгу.

Планк жил в предместье Берлина -- Грюневальде (Вангенгеймштрассе, 21). В его доме, расположенном возле леса, было просторно, уютно, на всем лежала печать хорошего вкуса и простоты. В огромной библиотеке, которую он заботливо собирал всю жизнь, были книги не только научные, но по всем отраслям культуры, в том числе по искусству, литературе, истории, на многих языках.

У него было четверо детей -- двое сыновей и близнецы-дочери. Они с женой счастливо прожили более двадцати лет. В 1909 г. она умерла. Это был удар, от которого Планк долго не мог оправиться. Триумф теории квантов был омрачен гибелью под Верденом его старшего на Карла. Затем одна за другой умерли его дочери. 1918 г. ученому была присуждена Нобелевская премия... Успех и горе шли в его жизни, казалось, рядом.

Однако этот хрупкий с виду человек не предался отчаянию. Все, знавшие Планка, отмечают его стойкость, выдержку и терпение. Он искал и находил утешение в работе. В своем "грюневальдском уединении" он -- физик-теоретик, в университете -- основательно загруженный профессор. Кроме того, он продолжал нести бремя непременного секретаря Академии наук. Он с большим успехом читал популярные научно-философские лекции.

И, наконец, он писал книги, учебники, научные статьи (его книги Эйнштейн назвал "шедеврами физической литературы"). Время ученого было распределено пунктуально строго. Всегда и во всем твердый распорядок. И незыблемое правило: ежегодно давать себе несколько недель полного отдыха. Он любил путешествия, перемену обстановки, продолжительные пешие прогулки. Организму нужны встряски, говорил он, в этом отношении альпинизм -- незаменимое средство.

Шли годы, но Планк был бодр, деятелен, его работоспособности можно было позавидовать. Он сохранил юношескую осанку и не знал болезней.

В сентябре 1925 г. отмечалось 200-летие Российской Академии наук. Планк по приглашению посетил Советский Союз. Торжества начались в Ленинграде, закончились в Москве. На торжественном заседании в Москве Планк сказал: "Здесь говорили об объединении науки и труда. Я могу только сказать, что мы, ученые, тоже рабочие. Мы работаем над тем, чтобы извлечь из бездны невежества и предрассудков сокровища чистого знания и истины. В этом духе мы будем сотрудничать со всеми, кто трудится на благо человечества".

В 1928 г. в честь 70-летия Планка Берлинская академия наук учредила золотую медаль его имени. Первой, медалью Планка был награжден юбиляр, вторую он собственноручно вручил Эйнштейну. Годом ранее Планк был награжден золотой медалью Лоренца, а в 1932 г., когда отмечалось 50-летие научной деятельности Планка, его наградили золотой медалью Эйнштейна.

В 1933 г. к власти пришли фашисты. По всей стране пылали костры из книг. В короткое время было уничтожено более десяти тысяч частных и государственных библиотек. Вожди "третьего рейха" заявляли во всеуслышание: "Мы не были и не хотим быть страной Гете и Эйнштейна!" Ученых изгоняли из университетов и институтов. Лишь немногим удалось эмигрировать.

Несмотря на преклонный возраст, Планк оставался на посту непременного секретаря Академии наук и президента Общества кайзера Вильгельма со всеми его тридцатью пятью институтами. Была ли это ошибка или тактический расчет? Скорее всего, это была просто инерция: Планк остался там, где был, и тем, кем был. Планк понимал, что он ничего изменить не может. Однако в его положении разумно было сохранить с новоявленной властью состояние мира. Или хотя бы видимость мира. Но держался он всегда подчеркнуто независимо и в ряде случаев проявил настоящее гражданское мужество.

В мае 1937 г. ученый прочел доклад "Религия и естествознание". В некотором роде это документ исторический: в нем Планк сумел высказать свое отрицательное отношение к фашизму. Конечно, сделано это в завуалированной форме, но слушатели и читатели прекрасно все понимали. Ни одно выступление ученого не имело такого успеха, как это. В докладе, между прочим, есть такие знаменательные слова: "Шаг за шагом вера в чудеса отступает перед развивающейся наукой, и мы не должны сомневаться в том, что в ходе этого развития она рано или поздно придет к концу".

Некогда он сказал о Лоренце: "Горесть, вызванная уничтожением многих, большими трудами созданных драгоценных и невосполнимых творений, сочеталась в этом добром, сочувствующем сердце с ужасом перед кровавыми страхами битв и сражений". Эти слова могут быть отнесены и к самому Планку.

Его молодость прошла в тиши университетских аудиторий и библиотек. Его старость была омрачена руинами и пожарищами кровопролитнейшей из войн. Жизнь, словно сводя с миролюбивым и гуманным человеком какие-то свои жестокие счеты, наносила ему удар за ударом. Его сын Эрвин, занимавший высокий административный пост, был связан с участниками заговора против Гитлера, покушение на которого 20 июля 1944 г. окончилось неудачей. Арестованный в числе других заговорщиков, Эрвин был приговорен к смерти. Прошение о помиловании, поданное его отцом, осталось без ответа. В конце января 1945 г. Эрвин Планк был повешен.

Наступила весна 1945 г. Фашизм агонизировал, его часы были сочтены. Фронт вплотную приблизился к Берлину. Планка, к счастью, там не было.

Окончание войны застало его в Геттингене. Вскоре он начал выступать с докладами, деятельно участвовал в восстановлении бывшего Общества кайзера Вильгельма и в налаживании нормальной духовной жизни -- с ужасным прошлым было покончено, Германия отплывала в будущее.

Летом 1946 г. Планк был приглашен в Англию на Ньютоновские торжества. И ему были оказаны достойные его славы почести.

Почестей он вкусил немало: кавалер нескольких высоких орденов, многократный лауреат, действительный и почетный член многих университетов, ученых обществ и академий всего мира. Летом 1947 г. бывшему Обществу кайзера Вильгельма было присвоено имя Макса Планка, для самого Планка во всем этом был не индивидуальный успех, не личная слава, а признание роли науки, торжество труда ученого.

Умер Планк 4 октября 1947 г., нескольких месяцев не дожив до своего 90-летия, отметить которое мировая общественность готовилась широко и торжественно. Похоронен он в Геттингене -- городе, откуда, собственно, пошла его слава ученого: в свое время Геттингенский университет присудил молодому Планку премию за монографию "Принцип сохранения энергии".

В своей речи над гробом учителя и друга Макс Лауэ сказал: "В жизни Планка произошло то, что происходит в жизни всех великих ученых. Один важный вопрос разрешен. Многие другие -- именно вследствие этого -- поставлены. Решение их предоставляется потомкам. Пусть же они берутся за него с тем же научным мужеством в искании истины, которое было свойственно Планку"16.

Уже после того как на Японию были сброшены атомные бомбы, Планк в своем докладе "Смысл и границы точных наук" предупреждал: "Надо отнестись достаточно серьезно к опасности самоуничтожения, угрожающей всему человечеству в случае применения большого количества таких бомб в грядущей войне. Никакая фантазия не может представить себе все последствия этого. Восемьдесят тысяч убитых в Хиросиме, сорок тысяч убитых в Нагасаки являются самым настоятельным призывом к миру, обращенным ко всем народам и особенно к их ответственным государственным деятелям".

Им оставлено более двухсот пятидесяти книг и статей. Но не количеством томов измеряется величие научного подвига. Планк -- это начало физики XX столетия, это ученый, открывший дверь в мир атома, отец квантовой физики. Его вклад в науку никогда не будет забыт. Ему еще не воздвигнут грандиозный памятник из бронзы и мрамора. Но уже давно высится иной памятник -- квантовая физика -- могучее орудие познания, гордость и слава разума

планк ученый физика квантовый

(порциями). Каждая такая порция-квант имеет энергию , пропорциональной частоте ν излучения:

где h или - коэффициент пропорциональности, названный впоследствии постоянной Планка . На основе этой гипотезы он предложил теоретический вывод соотношения между температурой тела и испускаемым этим телом излучением - формулу Планка .

Позднее гипотеза Планка была подтверждена экспериментально .

Выдвижение этой гипотезы считается моментом рождения квантовой механики .

См. также

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Гипотеза Планка" в других словарях:

гипотеза Планка

Философская энциклопедия

гипотеза - ГИПОТЕЗА (от греч. hypothesis основа, предположение) особого рода знание, а также особый процесс развития знания. Г. в первом смысле слова это обоснованное (не полностью) предположение о причинах явления, о ненаблюдаемых связях между… … Энциклопедия эпистемологии и философии науки

H, одна из универсальных числовых констант природы, входящая во многие формулы и физические законы, описывающие поведение материи и энергии в масштабах микромира. Существование этой константы было установлено в 1900 профессором физики Берлинского … Энциклопедия Кольера

- (от греч. hipothesis основание, предположение) положение, выдвигаемое в качестве предварительного, условного объяснения некоторого явления или группы явлений; предположение о существовании некоторого явления. Г. может касаться существования… … Словарь терминов логики

Эта статья о немецком физике. Другие значения термина в заглавии статьи см. на Планк (значения). Макс Планк Max Planck … Википедия

Квантовая механика … Википедия

- (от греч. antinomia противоречие в законе) рассуждение, доказывающее, что два высказывания, являющиеся отрицанием друг друга, вытекают одно из другого. Характерным примером логической А. является «Лжеца» парадокс. Наибольшую известность из… … Философская энциклопедия

Plancksche Hypothese - Planko hipotezė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Planck’s hypothesis vok. Plancksche Hypothese, f rus. гипотеза Планка, f pranc. hypothèse de Planck, f … Fizikos terminų žodynas

Книги

• Инвективы против закона возрастания энтропии, усиленные гипотезой о фрактальности Вселенной , Хайтун С.Д.. Сомнения автора в справедливости закона возрастания энтропии обусловлены тремя соображениями. 1. Верификация этого закона по результатам слежения за уровнем сложности реальных систем…

М. Планк выдвинул гипотезу, что при тепловом излучении энергия испускается и поглощается не непрерывно, а отдельными квантами (порциями).

Квант электромагнитного излучения, относящийся к оптическому диапазону спектра, называют Фотоном. Масса покоя фотона равна нулю. Фотон существует только, распространяясь со скоростью Света. Если его остановить каким-либо способом, то он исчезнет. Но фотон, обладающий достаточной энергией, может при этом порождать частицы, имеющие массу покоя, например пару электрон-позитрон (позитрон - это положительно заряженный электрон).

Проследим цепочку фотона - движется - масса есть - остановился - массы нет, и исчез в неизвестном направлении - не имея массы, родил детей с массой. Читаешь и диву даешься, как такое могло быть возведено в ранг великой науки и просуществовать столетие? "… На характер протекания фотоэффекта оказывает влияние разная энергия фотонов…" Фотоны с разной энергией не могут достигнуть скорости Света, то есть не могут существовать в свете вышесказанного утверждения.

Мы уже знаем, что Свет - это веревки из нейтронов имеющие свои магнитные поля. Свет имеет различную скорость. Нейтрон в заторможенном состоянии носитель тепла. Нейтрон в структуре ежика - составляющая химического элемента. Скорость Света определяет цвет материала, среды и т.д. Теперь вспомним главное - это то, что Свет разгоняется нейтронной (ядерной) силой пятерок направленных в одну сторону. Это возможно только при формировании веревок с магнитными полями. Для формирования веревок нужно иметь поток нейтронов из зоны высокой плотности в зону с низкой плотностью - это обычно окружающая среда.

Излучение твердых тел при помощи нагрева - это формирование веревок Света из нейтронов, полученных в результате частичного разрушения ежей кристаллической решетки тела, при направленном потоке последних из зоны высокой плотности носителей в низкую с включением нейтронного (ядерного) разгонного механизма. Мощность разгонного механизма определяется закруткой нейтронов. Чем выше температура - тем больше закрутка нейтронов - тем больше скорость Света и сдвиг цвета от красного в сторону фиолетового для данного тела. Спирали и другие тела, излучающие Свет в результате нагрева платят за это разрушением своей кристаллической решетки. Никакое электромагнитное излучение на основе нейтрино не может перейти в видимый Свет, который формируется на основе нейтронов.

Все теории о квантово оптических явлениях оказались не более чем версиями. .

В своих расчетах Планк выбрал наиболее простую модель излучающей системы (стенок полости) в виде гармонических осцилляторов (электрических диполей) со всевозможными собственными частотами. Здесь Планк следовал Рэлею. Но Планку пришла мысль связать с энергией осциллятора не его температуру, а его энтропию. Оказалось, что полученное выражение хорошо описывает экспериментальные данные (октябрь 1900 г.). Однако обосновать свою формулу Планк смог только в декабре 1900 года, после того, как более глубоко понял вероятностный смысл энтропии, на которую указал Больцман. .

Термодинамическая вероятность - число возможных микроскопических комбинаций, совместимое с данным состоянием в целом.

В данном случае это число возможных способов распределения энергии между осцилляторами. Однако, такой процесс подсчета возможен, если энергия будет принимать не любые непрерывные значения, а лишь дискретные значения, кратные некоторой единичной энергии. Эта энергия колебательного движения должна быть пропорциональна частоте.

Итак, энергия осциллятора должна быть целым кратным некоторой единицы энергии, пропорциональной его частоте.

где n = 1, 2, 3…

Принципиальное отличие вывода Планка от выводов Рэлея и других в том, что «не может быть и речи о равномерном распределении энергии между осцилляторами».

Окончательный вид формулы Планка:

rv,t=(2Пv2/c2)*(hv/ehv/kt-1 (2)

Таким образом, формула Планка полностью объясняла законы излучения абсолютно черного тела. Следовательно, гипотеза о квантах энергии была подтверждена экспериментально, хотя сам Планк не слишком благосклонно относился к гипотезе о квантовании энергии. Тогда было совершенно не ясно, почему волны должны излучаться порциями.

Излучения черного тела во всем интервале частот и температур. Теоретически вывод этой формулы М. Планк представил 14 декабря 1900 г. на заседании Немецкого физического общества. Этот день стал датой рождения квантовой физики.

Из формулы Планка, зная универсальные постоянные h, k и c, можно вычислить постоянную Стефана-Больцмана у и Вина b. С другой стороны, зная экспериментальные значения уиb, можно вычислить h и k (именно так было впервые найдено числовое значение постоянной Планка).

Таким образом, формула Планка не только хорошо согласуется с экспериментальными данными, но и содержит в себе частные законы теплового излучения. Следовательно, формула Планка является полным решением основной задачи теплового излучения, поставленной Кирхгофом. Ее решение стало возможным лишь благодаря революционной квантовой гипотезе Планка. . кеплер континуум планк